Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh BC , cắt đường thẳng DC tại E , F . Đường thẳng Ax vuông góc AF , cắt đường thẳng DC tại G . C/m
a) tam giác ADG = tam giác ADE
b) 1/AE^2 + 1/AF^2 = 1/AD^2
Cho hình vuông ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt cạnh BC , cắt đường thẳng DC tại E , F . Đường thẳng Ax vuông góc AF , cắt đường thẳng DC tại G . C/m a
By Eden
Đáp án:
a,
Xét ΔABE và ΔADG có :
$\widehat{ABC}$ = $\widehat{BAE}$ ( Vì cùng phụ với $\widehat{DAE}$ )
AD = AC ( vì t/c hình vuông )
$\widehat{ADG}$ = $\widehat{ABE}$ = $90^{o}$
⇒ ΔABE = ΔADG
b, GAF có đương cao AD, ta có :
$\frac{1}{AD²}$ = $\frac{1}{AG²}$ + 1/$\frac{1}{AF²}$ (1)
Theo câu a, Ta có :
ΔABE = ΔADG
⇒ AG = ADE
`⇒ 1/Aa² = 1/AE² (2)`
Từ (1) và (2) :
⇒ 1/$\frac{1}{AD²}$ = $\frac{1}{AE²}$ + $\frac{1}{AF²}$
Chúc bn học tốt nha !
Đáp án:Đây em ,học tốt nhé
Giải thích các bước giải: