Cho hình vuống ABCD tâm O. Treeb cạnh CD lấy điểm M sao cho MD=2MC. Hãy phân tích vecto OM theo 2 vecto AB và AD 21/08/2021 Bởi Alice Cho hình vuống ABCD tâm O. Treeb cạnh CD lấy điểm M sao cho MD=2MC. Hãy phân tích vecto OM theo 2 vecto AB và AD
Giải thích các bước giải: Ta có: \[\begin{array}{l}\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {DM} \\ = \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {DC} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} } \right) + \frac{2}{3}\overrightarrow {DC} \\ = – \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \\ = \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {DM} \\
= \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {DC} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} } \right) + \frac{2}{3}\overrightarrow {DC} \\
= – \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \\
= \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD}
\end{array}\]
Mình trình bày chi tiết ở trong hình!