Cho HPT: mx-y=2 3x+my=5 Tìm m để hpt có No duy nhất (x;y) tman x+y= 1-(m^2/m^2+3) Các cậu giúp mình với

Đáp án:

\(m = \frac{4}{7}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
mx – y = 2\\
3x + my = 5
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2}x – my = 2m\\
3x + my = 5
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{m^2} + 3} \right)x = 2m + 5\\
mx – y = 2
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{2m + 5}}{{{m^2} + 3}}\\
y = mx – 2 = \frac{{2{m^2} + 5m – 2{m^2} – 6}}{{{m^2} + 3}}
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{2m + 5}}{{{m^2} + 3}}\\
y = \frac{{5m – 6}}{{{m^2} + 3}}
\end{array} \right.\\
Có:x + y = 1 – \frac{{{m^2}}}{{{m^2} + 3}}\\
 \to \frac{{2m + 5}}{{{m^2} + 3}} + \frac{{5m – 6}}{{{m^2} + 3}} = \frac{{{m^2} + 3 – {m^2}}}{{{m^2} + 3}}\\
 \to 7m – 1 = 3\\
 \to m = \frac{4}{7}
\end{array}\)