Cho hs f(x) thỏa mãn f(x)+(x+1)f(1-x)=x^3+3x^2 mog mn giup đỡ . cảm ơn

0 bình luận về “Cho hs f(x) thỏa mãn f(x)+(x+1)f(1-x)=x^3+3x^2 mog mn giup đỡ . cảm ơn”

1. Tại điểm có giá trị là 1-x ta có
   $f(1-x) + (1-x+1) f(x) = (1-x)^3 + 3(1-x)^2$
   $<-> f(1-x) -x f(x) = (1-x)^3 + 3(1-x)^2$
   Ta có hệ
   $\begin{cases}
   f(x) + (x+1)f(1-x) = x^3 + 3x^2\\
   f(1-x) -x f(x) = (1-x)^3 + 3(1-x)^2
   \end{cases}$
   Lấy ptrinh dưới nhân với (x+1) rồi lấy ptrinh trên trừ ptrinh dưới ta có
   $f(x) = \dfrac{x^3 + 3x^2 -(x+1)[ (1-x)^3 + 3(1-x)^2]}{1 + x(x+1)}$
   Rút gọn ta thu được
   $f(x) = \dfrac{x^4-4x^3+6x^2+5x-4}{x^2+x+1}$

   Trả lời