cho hs y=1/3x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2016 tìm tất cả các gtr thực của tham số m để hs đb trên khoảng (3,7)
a:m>=5
b:m<1
c;m=<1
d:m>=7 hợp m=<1
cho hs y=1/3x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2016 tìm tất cả các gtr thực của tham số m để hs đb trên khoảng (3,7)
a:m>=5
b:m<1
c;m=<1
d:m>=7 hợp m=<1
$$\eqalign{
& y = {1 \over 3}{x^3} – \left( {m + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 2} \right)x + 2016 \cr
& y’ = {x^2} – 2\left( {m + 1} \right)x + m\left( {m + 2} \right) > 0\,\,\forall x \in \left( {3;7} \right) \cr
& \Delta ‘ = {\left( {m + 1} \right)^2} – m\left( {m + 2} \right) = {m^2} + 2m + 1 – {m^2} – 2m = 1 > 0 \cr
& y’ = 0\,\,\,co\,\,2\,\,nghiem\,\,pb\,\,\left[ \matrix{
{x_1} = {{m + 1 + 1} \over 1} = m + 2 \hfill \cr
{x_2} = {{m + 1 – 1} \over 1} = m \hfill \cr} \right. \cr
& BXD: \cr
& – \infty \,\,\,\,\,\,m\,\,\,\,\,\,\,\,\,m + 2\,\,\,\, + \infty \cr
& \,\,\,\,\,\,\, – \,\,\,0\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,0\,\,\,\, – \cr
& De\,ham\,\,so\,\,db/\left( {3;7} \right) \cr
& \Rightarrow m \le 3 \le 7 \le m + 2 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
m \le 3 \hfill \cr
m \ge 5 \hfill \cr} \right. \cr
& Chon\,\,A. \cr} $$