cho hs y:= x^2 – 4x +3=m
a) Tìm m để pt có nghiệm
b) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt
c) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt trái dấu
d)có 2 nghiệm x1,x2 mà x1<1<2
f) tìm m để pt có nghiệm phân biệt mà 1
cho hs y:= x^2 – 4x +3=m
a) Tìm m để pt có nghiệm
b) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt
c) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt trái dấu
d)có 2 nghiệm x1,x2 mà x1<1<2
f) tìm m để pt có nghiệm phân biệt mà 1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a). xét điều kiện a khác 0 và ∆ >=0
a=1=> a khác 0 luôn đúng
∆ =b^2 -4ac =16-4*1*(3-m)=16-12+4m
=4m+4 => 4m+1 >=0 m >=-1
kl: vậy m=-1 thì pt có nghiệm
b). 2 no phân biệt làm tương tự có nghiêm nhưng ∆ >0 thôi !!!
kl: m > -1 thì phương trình có 2 no phân biệt
c). xét đk : a*c<0
a*c<0 => 1*(3-m)<0 =>3-m<0 => m>3
kl: m >3 thì pt có 2 no trái dấu
Đáp án:
$\begin{array}{l}
y = {x^2} – 4x + 3 – m\\
\Delta ‘ = 4 – 3 + m = m + 1\\
a)pt\,có\,nghiệm \Rightarrow \Delta ‘ \ge 0 \Rightarrow m + 1 \ge 0 \Rightarrow m \ge – 1\\
b)pt\,có\,2\,nghiệm\,phân\,biệt \Rightarrow \Delta ‘ > 0 \Rightarrow m > – 1\\
c)2\,nghiệm\,trái\,dấu \Rightarrow a.c < 0 \Rightarrow 3 + m < 0 \Rightarrow m < – 3\\
d)\,\,{x_1} < 1 < {x_2} \Rightarrow \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right) < 0\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\
\Rightarrow 3 + m – 4 + 1 < 0\\
\Rightarrow m < 0\,\,\\
kết\,hợp\,với\,dk\,có\,2\,nghiệm\,pb \Rightarrow – 1 < m < 0\\
f)1 < {x_1} < {x_2}\\
\Rightarrow \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right) > 0\\
\Rightarrow 3 + m – 4 + 1 > 0\\
\Rightarrow m > 0\\
Vậy\,m > 0
\end{array}$