$Cho $ $\int\limits^ \, \frac{1}{\sqrt[]{1+x+\sqrt( {1+x})^3}} dx$ $=f(x) +C. Tính f'(8). $
$Cho $ $\int\limits^ \, \frac{1}{\sqrt[]{1+x+\sqrt( {1+x})^3}} dx$ $=f(x) +C. Tính f'(8). $
By Isabelle
By Isabelle
$Cho $ $\int\limits^ \, \frac{1}{\sqrt[]{1+x+\sqrt( {1+x})^3}} dx$ $=f(x) +C. Tính f'(8). $
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng lý thuyết về nguyên hàm – đạo hàm cơ bản:
$ \int g(x)dx=f(x)+C \Leftrightarrow f'(x)=g(x)$
Do đó: $f'(8)=\dfrac{1}{\sqrt{8+1+\sqrt{(8+1)^3}}}=\dfrac{1}{6}$