Cho KX^2 – 2(K+1)X +K+1=0 TÌM K ĐỂ pt có 2 nghiệm 1 nghiệm lớn hơn 3, 1 nghiệm nhỏ hơn 1 ???? giúp em với 25/08/2021 Bởi Serenity Cho KX^2 – 2(K+1)X +K+1=0 TÌM K ĐỂ pt có 2 nghiệm 1 nghiệm lớn hơn 3, 1 nghiệm nhỏ hơn 1 ???? giúp em với
Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x1<1<x2⇔x1−1<0<x2−1⇔(x1−1)(x2−1)<0⇔x1x2−(x1+x2)+1<0⇔k+1k−2(k+1)k+1<0⇔k+1−2k−2+kk<0⇔−1k<0⇔k>0x1<1<x2⇔x1−1<0<x2−1⇔(x1−1)(x2−1)<0⇔x1x2−(x1+x2)+1<0⇔k+1k−2(k+1)k+1<0⇔k+1−2k−2+kk<0⇔−1k<0⇔k>0 Ta thấy rằng k > 0 thỏa mãn Δ=k+1>0Δ=k+1>0 Vậy giá trị k cần tìm là k > 0 Bình luận
Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn:
x1<1<x2⇔x1−1<0<x2−1⇔(x1−1)(x2−1)<0⇔x1x2−(x1+x2)+1<0⇔k+1k−2(k+1)k+1<0⇔k+1−2k−2+kk<0⇔−1k<0⇔k>0x1<1<x2⇔x1−1<0<x2−1⇔(x1−1)(x2−1)<0⇔x1x2−(x1+x2)+1<0⇔k+1k−2(k+1)k+1<0⇔k+1−2k−2+kk<0⇔−1k<0⇔k>0
Ta thấy rằng k > 0 thỏa mãn Δ=k+1>0Δ=k+1>0
Vậy giá trị k cần tìm là k > 0