Cho `k inN`, hãy cho biết `2k+k^2` là số chẵn hay số lẻ. 26/07/2021 Bởi Liliana Cho `k inN`, hãy cho biết `2k+k^2` là số chẵn hay số lẻ.
Đáp án: =>2k+`k^2`+1 là số chẵn =>2k+`k^2`+1 là số lẻ Giải thích các bước giải: 2k chắc chắn là một số chẵn Còn nếu k là một số lẻ thì `k^2`+1 là số chẵn =>2k+`k^2`+1là số chẵn Còn nếu k là một số chẵn thì `k^2` +1 là số lẻ =>2k+`k^2`+1là số lẻ Với k ∈ N Bình luận
` 2k +k^2 +1 = k^2 + k + k + 1 = k(k+1) + (k+1) = (k+1)(k+1) = (k+1)^2` Với `k` lẻ thì `k+1` chẵn `\to (k+1)^2` chẵn Với `k` chẵn thì ` k+1` lẻ `\to (k+1)^2` lẻ Vậy +) `k` lẻ `\to 2k+k^2+1` chẵn +) `k` chẵn `\to 2k +k^2+1` lẻ Bình luận
Đáp án:
=>2k+`k^2`+1 là số chẵn
=>2k+`k^2`+1 là số lẻ
Giải thích các bước giải:
2k chắc chắn là một số chẵn
Còn nếu k là một số lẻ thì `k^2`+1 là số chẵn
=>2k+`k^2`+1là số chẵn
Còn nếu k là một số chẵn thì `k^2` +1 là số lẻ
=>2k+`k^2`+1là số lẻ
Với k ∈ N
` 2k +k^2 +1 = k^2 + k + k + 1 = k(k+1) + (k+1) = (k+1)(k+1) = (k+1)^2`
Với `k` lẻ thì `k+1` chẵn `\to (k+1)^2` chẵn
Với `k` chẵn thì ` k+1` lẻ `\to (k+1)^2` lẻ
Vậy
+) `k` lẻ `\to 2k+k^2+1` chẵn
+) `k` chẵn `\to 2k +k^2+1` lẻ