cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài 2a , biết SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB và mặt đáy là 45 độ . tính V của khối chóp

0 bình luận về “cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài 2a , biết SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB và mặt đáy là 45 độ . tính V của khối chóp”

1. Hình chiếu của $S$ lên $(ABC)$ là $A$

   Hình chiếu của $B$ lên $(ABC)$ là $B$

   $→$ Góc giữa $SB$ và mặt đáy là $\widehat{SBA}=45^o$

   $→ SA=AB=2a$

   Diện tích đáy $ABC$ là:

   $S_{đáy}=\dfrac{(2a)^2.\sqrt[]{3}}{4}=a^2\sqrt[]{3}$

   Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

   $V_{chóp}=\dfrac{1}{3}.a^2\sqrt[]{3} .2a=\dfrac{2a^3\sqrt[]{3}}{3}$.

    

   Bình luận