cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài 2a , biết SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB và mặt đáy là 45 độ . tính V của khối chóp S.ABC
cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài 2a , biết SA vuông góc với mặt đáy và góc giữa SB và mặt đáy là 45 độ . tính V của khối chóp
By Mary
Hình chiếu của $S$ lên $(ABC)$ là $A$
Hình chiếu của $B$ lên $(ABC)$ là $B$
$→$ Góc giữa $SB$ và mặt đáy là $\widehat{SBA}=45^o$
$→ SA=AB=2a$
Diện tích đáy $ABC$ là:
$S_{đáy}=\dfrac{(2a)^2.\sqrt[]{3}}{4}=a^2\sqrt[]{3}$
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
$V_{chóp}=\dfrac{1}{3}.a^2\sqrt[]{3} .2a=\dfrac{2a^3\sqrt[]{3}}{3}$.