Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB = $\sqrt{3}$ , BC = 3 , SA ⊥ ( ABC ) và góc giữa SC với đáy bằng $45^{·}$ . Tính thể tích của k

0 bình luận về “Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB = $\sqrt{3}$ , BC = 3 , SA ⊥ ( ABC ) và góc giữa SC với đáy bằng $45^{·}$ . Tính thể tích của k”

1. Đáp án:

   $V_{S.ABC}= 3$ (đvtt)

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định lý Pytago ta được:

   $\quad AC^2 = AB^2 + BC^2$

   $\Rightarrow AC =\sqrt{AB^2 + BC^2}=\sqrt{3 + 9} = 2\sqrt3$

   Ta có:

   $SA\perp (ABC)$

   $\Rightarrow \widehat{(SC;(ABC))}=\widehat{SCA}= 45^\circ$

   $\Rightarrow SA = AC.\tan45^\circ = 2\sqrt3$

   Ta được:

   $V_{S.ABC}=\dfrac16AB.BC.SA =\dfrac16\cdot \sqrt3\cdot 3\cdot 2\sqrt3 $

   $\Rightarrow V_{S.ABC}= 3$

   Bình luận