Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.AB

0 bình luận về “Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.AB”

1. Đáp án:

   $V_{S.ABC} = \dfrac{2a^3}{3}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $H$ là trung điểm $AB$

   $\to SH\perp AB;\, SH=\dfrac12AB = a$ ($∆SAB$ vuông cân tại $S$)

   Ta có:

   $\begin{cases}(SAB)\perp (ABCD)\\(SAB)\cap (ABCD)=AB\\SH\perp AB\\SH\subset (SAB)\end{cases}$

   $\to SH\perp (ABCD)$

   $\to V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SH$

   $\to V_{S.ABC}=\dfrac13\cdot\dfrac12AB.AC.SH =\dfrac16\cdot2a\cdot2a\cdot a$

   $\to V_{S.ABC} = \dfrac{2a^3}{3}$

   Bình luận