Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp

0 bình luận về “Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp”

1. Đáp án:

   $\dfrac{\pi a^3\sqrt3}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   Tâm của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là trung điểm của cạnh AC’ là $I$

   Bán kính của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là

   $R=AI=\dfrac{AC’}{2}=\dfrac{\sqrt{AA’^2+A’C’^2}}2=\dfrac{\sqrt{AA’^2+A’D’^2+D’C’^2}}2$

   $=\dfrac{\sqrt{a^2.3}}2=\dfrac{a\sqrt3}2$

   Thể tích của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là:

   $V=\dfrac43\pi R^3=\dfrac43\pi\left({\dfrac{a\sqrt3}2}\right)^3=\dfrac{\pi a^3\sqrt3}{2}$

   Bình luận

2. Đáp án:V=(πa³√3)/2

    

   Giải thích các bước giải:

    R=IC=A’C/2=√(AC²+AA’)=√(AB²+BC²+AA’²)/2=a√3/2

   V=4/3 π(a√3)/2)³=πa³√3/2(đvdt)

   Bình luận