Cho l i m −−−→ x − > 1 x 2 + a x + b/ x 2 − 1 = 1/ 2 với a,b ∈ R . Tính tổng S = a+ b 2

0 bình luận về “Cho l i m −−−→ x − > 1 x 2 + a x + b/ x 2 − 1 = 1/ 2 với a,b ∈ R . Tính tổng S = a+ b 2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. $I=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^2+ax+b}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{1}{2}$

   Giới hạn $I$ hữu hạn nên $x^2+ax+b$ có nghiệm $x=1$

   $\to 1+a+b=0$

   $\to b=-a-1$

   $I=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x^2+ax-a-1}{(x-1)(x+1)}$

   $=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{a(x-1)+(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$

   $=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{a+x+1}{x+1}$

   $=\dfrac{a+2}{1+1}=\dfrac{1}{2}$

   $\to a=1-2=-1$

   $\to b=1-1=0$

   Vậy $a+b^2=-1$

   Trả lời