Cho x là số thực dương.Tìm GTNNcuar p=4x^2-x+3/4x+2015 11/08/2021 Bởi Adalynn Cho x là số thực dương.Tìm GTNNcuar p=4x^2-x+3/4x+2015
Giải thích các bước giải: $P=\dfrac{4x^2-x+3}{4x}+2015$ $\to P=x+\dfrac{3}{4x}-\dfrac{1}{4}+2015$ $\to P\ge 2\sqrt{x.\dfrac{3}{4x}}-\dfrac{1}{4}+2015$ $\to P\ge \sqrt{3}-\dfrac{1}{4}+2015$ Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{3}{4x}\to x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{4x^2-x+3}{4x}+2015$
$\to P=x+\dfrac{3}{4x}-\dfrac{1}{4}+2015$
$\to P\ge 2\sqrt{x.\dfrac{3}{4x}}-\dfrac{1}{4}+2015$
$\to P\ge \sqrt{3}-\dfrac{1}{4}+2015$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{3}{4x}\to x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$