cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông , AB=AC=a , AA1 = a căn 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AA1 và BC1 . Tính thể tích tứ diện MA1BC1 .
MÌnh cảm ơn ạ .
cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông , AB=AC=a , AA1 = a căn 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AA1 và BC1 . Tính thể tích tứ d
By Brielle
Ta có:
$d(B,(MA_1C_1))=d(B,(AA_1C_1C))=BA=a$
Diện tích tam giác $MA_1C_1$ là:
$S_{MA_1C_1}=\dfrac{1}{2}MA_1.A_1C_1=\dfrac{1}{2}.\dfrac{a\sqrt[]{2}}{2}.a=\dfrac{a^2\sqrt[]{2}}{4}$
Thể tích tứ diện $MA_1BC_1$ là:
$V=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a^2\sqrt[]{2}}{4}.a=\dfrac{a^3\sqrt[]{2}}{12}$