Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và B ( AD//BC ) và BC = 12cm, AD = 16cm, CD= 5cm, đường cào AA’=6cm. Thể tích lăng trụ là:
Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và B ( AD//BC ) và BC = 12cm, AD = 16cm, CD= 5cm, đường cào AA’=6cm. Thể
By Eliza
Đáp án: 253cm^3
Giải thích các bước giải:
Trong mp (ABCD) kẻ CH vuông góc với AD tại H.
Khi đó ta có ABCH là hình chữ nhật. (do ∠A=∠B=∠H=900)(do ∠A=∠B=∠H=900)
⇒BC=AH=12 cm⇒HD=AD−AH=16−12=4 cm⇒BC=AH=12 cm⇒HD=AD−AH=16−12=4 cm
Xét tam giác HCD vuông tại H ta có:
HC2+HD2=CD2⇔HC2=CD2−HD2=52−42=25−16=9
⇒HC=3 cmHC2+HD2=CD2⇔HC2=CD2−HD2=52−42=25−16=9⇒HC=3 cm
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
V = Sđáy.h = Sđáy.AA’ =12AA′.(BC+AD).CH=12.3.(12+16).6=252 cm3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi ck vuông góc với ad
xét tứ giác akcb có góc a,b,k =90 độ (gt)
suy ra tứ giác akcb là hình chữ nhật (d/hiệu)
suy ra cb =ak (t/c)
do cb =12(cm) (gt)
nên ak =12( cm)
ta có : dk=ad-ak
suy ra dk = 16-12=4(cm)
áp dụng định lí py ta go cho tam giác ckd vuông tại k có:
ck^2=dc^2-dk^2=5^2-4^2=25-16=9
suy ra ck=3(cm)
mà ck=ab(abck là hcn)
suy ra ab = 3(cm)
ta có : Sabck=(cb+ba)*ab/2=42(cm vuông)
thể tích lăng trụ là :
V=Sabck*aa’=42*6=252(cm khối)
vậy thể tích hình lăng trụ là 252 (cm khối)