Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a. Biết góc BAD=60°, góc A’AD=A’AB =120°. Tính thể tích lăng trụ

0 bình luận về “Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a. Biết góc BAD=60°, góc A’AD=A’AB =120°. Tính thể tích lăng trụ”

1. Đáp án:

    $ V_{ABCD.A’B’C’D’}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi I là trung điểm A’B’

   Ta có: $\Delta AA’B’,\Delta A’B’D’$ đều

   $\rightarrow \left\{\begin{matrix} AI\perp A’B’ & \\D’I \perp A’B’ & \end{matrix}\right. \rightarrow (AID’) \perp (A’B’C’D’)$

   Kẻ đường cao AH của $\Delta AID’\rightarrow AH\perp (A’B’C’D’)$

   $\rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\rightarrow V_{ABCD.A’B’C’D’}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

   Bình luận