Cho lục giác đều ABCDEF . Gọi M là trung điểm của EF ,K là trung điểm BD. Chứng minh tam giác AMK đều

0 bình luận về “Cho lục giác đều ABCDEF . Gọi M là trung điểm của EF ,K là trung điểm BD. Chứng minh tam giác AMK đều”

1. -Vì ABCDEF là lục giác đều nên 3 điểm C,O,F thẳng hàng 

   -Gọi N là trung điểm của CD

   -Xét tam giác DNE và tam giác OKE có: 

    +Góc EOK = Góc EDN

    +OE = ED

   +OK = DN

   => Tam giác DNE = tam giác OKE (c.g.c)

   => EN = EK ( 2 cạnh tương ứng)

   Vì K,N là trung điểm của 2 cạnh CO và DC

   => KN = 1/2 . DO = ME (1)

   Mà KN // ME (2)

   Từ (1) và (2) => Tứ giác KNEM là hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết)

   => KM = EN 

   Mà  2 điểm A và E đối xứng nhau qua CF

   => KE = KA = KM = EN

   Xét tam giác NDE và tam giắc MFA có:

   +Góc EDN = Góc AFM

    +DN = MF

   +AF = DE

   => Tam giác NDE = Tam giác MFA (c.g.c)

   => EN = AM

   => AM = KA = MK

   Vậy tam giác AKM là tam giác đều (điều phải chứng minh)

   *GHI CHÚ QUAN TRỌNG:

    -BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA!!!!

    

   Bình luận