Cho lục giác đều ABCDEF , gọi M , N lần lượt là trung điểm Ef và BD . CMR tâm giác AMN đều
0 bình luận về “Cho lục giác đều ABCDEF , gọi M , N lần lượt là trung điểm Ef và BD . CMR tâm giác AMN đều”
Gọi I trung điểm CD ⇒ NI=ME và NI//ME
⇒ NIEM hình bình hành. ⇒ IE=NM. Mặt khác: IE=MD (IDEM thang cân do CFED thang cân) và MD=AM (đối xứng) nên NM=AM(1). Ta có: tam giác ONE= tam giác IDE (vì NO=ID; DE=OE; ∠ NOE= ∠ IDE) ⇒ NE=IE mà NE=NA ( đối xứng) ⇒ AN=IE=NM(2) Từ (1) và (2)⇒ AM=AN=KM hay tam giác ANM đều.
Gọi I trung điểm CD ⇒ NI=ME và NI//ME
⇒ NIEM hình bình hành.
⇒ IE=NM. Mặt khác: IE=MD (IDEM thang cân do CFED thang cân) và MD=AM (đối xứng) nên NM=AM(1).
Ta có: tam giác ONE= tam giác IDE (vì NO=ID; DE=OE; ∠ NOE= ∠ IDE) ⇒ NE=IE mà NE=NA ( đối xứng) ⇒ AN=IE=NM(2)
Từ (1) và (2)⇒ AM=AN=KM hay tam giác ANM đều.