Cho M(1;2) và đường thẳng (d) 2x+y-4=0.Toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) là

0 bình luận về “Cho M(1;2) và đường thẳng (d) 2x+y-4=0.Toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d) là”

1. đường thẳng Δ đi qua M, vuông góc với d

   VTPT của Δ: n=(1;-2)

    pt Δ: 1(x-1)-2(y-2)=0

         ⇔x-2y+3=0

   H là giao điểm của Δ và d $\left \{ {{2x+y-4=0} \atop {x-2y+3=0}} \right.$  ⇔$\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ 

   ⇒H(1;2)

   Gọi M’ là điểm đx với M qua đường thẳng d

   Gọi M'(x;y), H là trung điển của MM’

   $\left \{ {{2=1+x} \atop {4=2+y}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.$ 

   ⇒M'(1;2)

   Bình luận

2. Đáp án: $M'(1, 2)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $2\cdot 1+2-4=0$ đúng

   $\to M(1,2)\in (d)$

   $\to$Gọi $M’$ là điểm đối xứng với $M$ qua $(d)\to M'(1, 2)$

   Bình luận