Cho M=(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{98}$).2.3.4…98 Chứng tỏ rằng M chia hết cho 99 21/08/2021 Bởi Charlie Cho M=(1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{98}$).2.3.4…98 Chứng tỏ rằng M chia hết cho 99
Đáp án: C1: `M =(1+1/2+1/3+….+1/98).2.3.4…98` ` = 1+(1/2 .2)+(1/3 .3)+…+(1/98 .98)` ` = 1+1+1+….+1` Nhận thấy : M có 99 số `-> M= 99 ⋮ 99` `-> M ⋮ 99` C2: `M =(1+1/2+1/3+….+1/98).2.3.4…98` `M =(1+1/2+1/3+….+1/98).(9.11).2.3.4…98` `M=(1+1/2+1/3+….+1/98).99.2.3.4…98` mà `99 ⋮ 99` `-> M ⋮ 99` `Go od luck!` Bình luận
Đáp án:
C1:
`M =(1+1/2+1/3+….+1/98).2.3.4…98`
` = 1+(1/2 .2)+(1/3 .3)+…+(1/98 .98)`
` = 1+1+1+….+1`
Nhận thấy : M có 99 số
`-> M= 99 ⋮ 99`
`-> M ⋮ 99`
C2:
`M =(1+1/2+1/3+….+1/98).2.3.4…98`
`M =(1+1/2+1/3+….+1/98).(9.11).2.3.4…98`
`M=(1+1/2+1/3+….+1/98).99.2.3.4…98`
mà `99 ⋮ 99`
`-> M ⋮ 99`
`Go od luck!`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: