cho M=2+2 mũ 2+2 mũ 3+…….+2 mũ 60 chứng minh M chia hết cho 3 và M chia hết cho 5 suy ra M chia hết cho15

cho M=2+2 mũ 2+2 mũ 3+…….+2 mũ 60 chứng minh M chia hết cho 3 và M chia hết cho 5 suy ra M chia hết cho15

0 bình luận về “cho M=2+2 mũ 2+2 mũ 3+…….+2 mũ 60 chứng minh M chia hết cho 3 và M chia hết cho 5 suy ra M chia hết cho15”

  1. Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    M = 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{60}}\\
    M = (2 + {2^2}) + ({2^3} + {2^4}) + … + ({2^{59}} + {2^{60}})\\
    M = 3.(2 + {2^3} + … + {2^{59}}) \vdots 3\\
    M = 2 + {2^2} + {2^3} + … + {2^{60}}\\
    M = (2 + {2^2} + {2^3} + {2^4}) + ({2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}) + … + ({2^{57}} + {2^{58}} + {2^{59}} + {2^{60}})\\
    M = 15.(2 + {2^5} + … + {2^{57}}) \vdots 5\\
     \Rightarrow M \vdots 15
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận