Cho m=5-2sin^2 x tìm giá trị lớn nhất của m

0 bình luận về “Cho m=5-2sin^2 x tìm giá trị lớn nhất của m”

1. Đáp án:

   $M_{max}=5$ 

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: 

   $-1\le \sin x\le 1$

   $⇔0\le \sin^2x\le 1$

   $⇔0\le 2\sin^2x\le 2$

   $⇔-2\le -2\sin^2x\le 0$

   $⇔3\le 5-2\sin^2x\le 5$

   $⇔3\le M\le 5$

   $⇒M\le 5⇒M_{max}=5$

   Dấu “=” xảy ra khi: $5-2\sin^2x= 5$

   $⇔2\sin^2x=0$

   $⇔\sin x=0$

   $⇔x=k\pi\,(k\in\mathbb Z)$

   Vậy $M_{max}=5$ khi $x=k\pi$.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   `-1 \le sin x \le 1`

   `⇔ 0 \le sin^2 x \le 1`

   `⇔ 0 \ge -2sin^2 x \ge -2`

   `⇔ 5 \ge 5-2sin^2 x \ge 3`

   `⇒ 5 \ge m \ge 3`

   Vậy GTLN của m là: `m_{max} = 5`

   Bình luận