Cho m=5-2sin^2 x tìm giá trị lớn nhất của m

Đáp án:

$M_{max}=5$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

$-1\le \sin x\le 1$

$⇔0\le \sin^2x\le 1$

$⇔0\le 2\sin^2x\le 2$

$⇔-2\le -2\sin^2x\le 0$

$⇔3\le 5-2\sin^2x\le 5$

$⇔3\le M\le 5$

$⇒M\le 5⇒M_{max}=5$

Dấu “=” xảy ra khi: $5-2\sin^2x= 5$

$⇔2\sin^2x=0$

$⇔\sin x=0$

$⇔x=k\pi\,(k\in\mathbb Z)$

Vậy $M_{max}=5$ khi $x=k\pi$.