Cho M= 6^0+ 6^1+6^2+6^3+…6^2014+2015. Chứng minh M chia hết cho 7. GIÚP MK VỚI NHA 18/10/2021 Bởi Eliza Cho M= 6^0+ 6^1+6^2+6^3+…6^2014+2015. Chứng minh M chia hết cho 7. GIÚP MK VỚI NHA
$M=6^0+ 6^1+6^2+6^3+…+6^{2014}+6^{2015}$ $=(1+6^1)+(6^2+6^3)+…+(6^{2014}+6^{2015})$ $=7+6^2.7+…+6^{2014}.7$ $=7.(6^2+…+6^{2014})$ ⋮ $7$ Vậy $M$ ⋮ $7$. Bình luận
$M=6^0+ 6^1+6^2+6^3+…+6^{2014}+6^{2015}$
$=(1+6^1)+(6^2+6^3)+…+(6^{2014}+6^{2015})$
$=7+6^2.7+…+6^{2014}.7$
$=7.(6^2+…+6^{2014})$ ⋮ $7$
Vậy $M$ ⋮ $7$.