Cho M = 7^0+7^1+7^2+7^3+….+7^2018+7^2019. Chứng minh M là bội số của 8 25/07/2021 Bởi Ariana Cho M = 7^0+7^1+7^2+7^3+….+7^2018+7^2019. Chứng minh M là bội số của 8
$M=7^0+7^1+…+7^{2019}$ $⇒M=(1+7)+…+7^{2018}.(1+7)$ $⇒M=8+…+7^{2018}.8$ $⇒M=8.(1+…+7^{2018}\vdots8$ $⇒M là bội của 8$ Bình luận
M= 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3+ …+ 7^2018 + 7^2019 M= 7^0 + 7^2 + 7^4 +…+7^2018 + 7^1 + 7^3+7^5 + … + 7^2019 gọi tổng trên là N M= N + 7(7^0 + 7^2 + 7^4 +….+ 7^2018) N M= N + 7N M=8N mà 8N là bội số của 8 nên M là bội số của 8 Bình luận
$M=7^0+7^1+…+7^{2019}$
$⇒M=(1+7)+…+7^{2018}.(1+7)$
$⇒M=8+…+7^{2018}.8$
$⇒M=8.(1+…+7^{2018}\vdots8$
$⇒M là bội của 8$
M= 7^0 + 7^1 + 7^2 + 7^3+ …+ 7^2018 + 7^2019
M= 7^0 + 7^2 + 7^4 +…+7^2018 + 7^1 + 7^3+7^5 + … + 7^2019
gọi tổng trên là N
M= N + 7(7^0 + 7^2 + 7^4 +….+ 7^2018)
N
M= N + 7N
M=8N
mà 8N là bội số của 8 nên M là bội số của 8