Cho M=7 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 +………+7 mũ 2010.
a)Chứng tỏ rằng M chi hết cho 456
b)Tìm STN có 2 chữ số, sao cho tỉ số giữa hai số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất .
Cho M=7 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 +………+7 mũ 2010.
a)Chứng tỏ rằng M chi hết cho 456
b)Tìm STN có 2 chữ số, sao cho tỉ số giữa hai số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất .
a)
ta có: M=7+7^2+7^3+…+7^2010
=> M=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+….+(7^2018+7^2019+7^2020)
=>M=(7+7^2+7^3)+7^4(7+7^2+7^3)+…+7^2018(7+7^2+7^3)
=> M=399(1+7^4+…+7^2018)
vì 399 chia hết 3;19 => M chia hết 3;19
ta có:
M=(7+7^2)+(7^3+7^4)+…+(7^2019+7^2020)
=> M=56(1+7^3+7^5+…+7^2019)
=> M chia hết 7
=> M chia hết 3;19;7 mà (3;19;7)=1
=>M chia hết 456
CHO MK XIN HAY NHẤT NHÉ!
Gửi bn