Toán Cho M= $\frac{√x-4}{√x-2}$ *Tìm x để |M|=3√x 14/11/2021 By Peyton Cho M= $\frac{√x-4}{√x-2}$ *Tìm x để |M|=3√x
Đáp án: $x\in\{\dfrac{16}9,1\}$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ : $x\ge 0, x\ne 4$ Để $|M|=3\sqrt{x}$ $\to \dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=3\sqrt{x}$ $\to \sqrt{x}-4=3\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)$ $\to \sqrt{x}-4=3x-6\sqrt{x}$ $\to 3x-7\sqrt{x}+4=0$ $\to (3\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-1)=0$ $\to \sqrt{x}=\dfrac43\to x=\dfrac{16}9$ Hoặc $\sqrt{x}=1\to x=1$ Trả lời
Đáp án: $x\in\{\dfrac{16}9,1\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : $x\ge 0, x\ne 4$
Để $|M|=3\sqrt{x}$
$\to \dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=3\sqrt{x}$
$\to \sqrt{x}-4=3\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)$
$\to \sqrt{x}-4=3x-6\sqrt{x}$
$\to 3x-7\sqrt{x}+4=0$
$\to (3\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-1)=0$
$\to \sqrt{x}=\dfrac43\to x=\dfrac{16}9$
Hoặc $\sqrt{x}=1\to x=1$