Cho
M= $\frac{ (\sqrt[]{a} – \sqrt[]{b})^{2} +4\sqrt[]{ab} }{\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}}$ – $\frac{a\sqrt[]{b} + b\sqrt[]{a} }{\sqrt[]{ab }}$
a, Tìm ĐKXĐ + Rút gọn
b, Tìm a,b để M = 2$\sqrt[]{2006}$
Cho M= $\frac{ (\sqrt[]{a} – \sqrt[]{b})^{2} +4\sqrt[]{ab} }{\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}}$ – $\frac{a\sqrt[]{b} + b\sqrt[]{a} }{\sqrt[]{ab }}$ a, Tìm Đ
By Lydia
a, ĐKXĐ: $a,b>0$
$=\dfrac{(\sqrt[]a-\sqrt[]b)^2+4.\sqrt[]{ab}}{\sqrt[]a+\sqrt[]b}-\dfrac{a.\sqrt[]b+b.\sqrt[]a}{\sqrt[]{ab}}$
$=\dfrac{a+b+2.\sqrt[]{ab}}{\sqrt[]a+\sqrt[]b}-\dfrac{\sqrt[]{ab}.(\sqrt[]a+\sqrt[]b}{\sqrt[]{ab}}$
$=\dfrac{(\sqrt{a}+\sqrt[]b)^2}{\sqrt[]a+\sqrt[]b}-(\sqrt[]a+\sqrt[]b)$
$=\sqrt[]a+\sqrt[]b-(\sqrt[]a+\sqrt[]b)$
$=0$
b, Do $M$ luôn có giá trị =0 nên $a,b$ ko có giá trị thỏa mãn đề
Bạn xem hình