Cho M là trung điểm của BC . CMR: AC lớn hơn AB tương đương góc MAB lớn hơn góc MAC. Giúp mk nha

0 bình luận về “Cho M là trung điểm của BC . CMR: AC lớn hơn AB tương đương góc MAB lớn hơn góc MAC. Giúp mk nha”

1. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

   Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:

   +)MA = MD 

   +)∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)

   +)MB = MC (gt)

   ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)

   ⇒ AB = CD (2 cạnh tương ứng)

   ⇒ ∠D = ∠BAM(2 góc tương ứng) (1)

   Mà AB < AC (gt)

   ⇒ CD < AC

   Xét ΔADC, ta có: CD < AC

   Suy ra: ∠D > ∠MAC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) (2)

   Từ (1) và (2) suy ra:  ∠BAM > ∠MAC 

    

   Bình luận