Cho M là trung điiểm của đoạn thẳng Bc . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC lấy điểm a và d sao cho ac = ab và db = dc a) chứng minh tam giác DM

0 bình luận về “Cho M là trung điiểm của đoạn thẳng Bc . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC lấy điểm a và d sao cho ac = ab và db = dc a) chứng minh tam giác DM”

1. Đáp án:

   a/ – Tam giác ABC cân tại A \Rightarrow AB=AC; góc ABD = góc ACD (T/c tam giác cân)

   -Xét tam giác ABD và tam giác ACD : góc ADB = góc ADC = 90 độ

   +AD chung 
   + AB=AC ( cmt)
   + góc ABD =góc ACD (cmt)

   \Rightarrow tam giác DAB = tam giác DAC (ch-gn) \Rightarrow đpcm (1)

   b/ – Từ (1) \Rightarrow DB =DC ( 2 cạnh t/ứng)

   -Xét tam giác EBD và tam giác FCD : góc BED = góc CFD = 90 độ

   + DB= DC ( cmt )
   + góc EBD = góc FCD ( cmt )

   \Rightarrow Tam giác EBD = tam giác FCD ( ch-gn)

   \Rightarrow DE=DF ( 2 cạnh t/ứng)

   \RightarrowTam giác DEF cân tại D ( DE =DF) \Rightarrow đpcm

   c/ -Từ (1)\Rightarrow góc BAD =góc DAC ( 2 góc t/ứng)\Rightarrow AD là phân giác góc BAC (2)

   -Xét tam giác DMB và tam giác DMC : góc MDB =góc MDC

   + MD chung 
   DB=DC ( cmt)

   \Rightarrow tam giác DMB = tam giác DMC (c.g.c)

   \Rightarrow góc MBD = góc MCD ( 2 góc t/ứng)

   – Có: góc MBD + góc MBA = góc ABD

   góc MCD + góc MCA = góc ACD

   Mà góc MBD =góc MCD (cmt) ; góc ABD =góc ACD (cmt)

   Suy ra : góc MBA =góc MCA

   – Xét tam giác AMB và tam giác AMC:

   +AM chung
   +AB=AC (cmt)
   + góc ABM = góc ACM

   \Rightarrow tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

   \Rightarrow góc BAM = góc CAM ( 2 góc t/ứng) \Rightarrow AM là phân giác góc BAC (3)

   -Từ (2) và (3) suy ra AM và AD trùng nhau 

   Hay A, M , D thẳng hàng. \Rightarrow đpcm

   Sorry)) Mềk hok bít v’ mấy kái kí hiệu góc))

   XONG oy đó))

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận