Cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 4/m-1/n=1.Chứng minh m chia hết n

0 bình luận về “Cho m,n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 4/m-1/n=1.Chứng minh m chia hết n”

1. `4/m-1/n=1`

   `⇔4/m=1+1/n`

   `⇔4/m=(n+1)/n`

   `⇔4n=m(n+1)`

   `⇔4n=mn+m`

   `⇔4n-mn=m`

   `⇔n(4-m)=m`

   `⇔4-m=m/n`

   Vì `m;n∈Z` và `\ne 0`

   `⇒4-m ∈Z`

   `⇒m/n ∈Z`

   `⇒m \vdots n`

    

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   4/m-1/n=1

   ⇒4/m=1+1/n

   ⇒4/m=n+1/n

   ⇒4n=m(n+1)

   ⇒4n=mn+n

   ⇒4n-mn=m

   ⇒n(4-m)=m

   Mà m,n ∈ Z⇒n,4-m, m∈Z

   ⇒n;4-m∈Ư(m)

   n∈Ư(m)

   ⇒m chia hết cho n 

   Vậy m chia hết cho n

   chúc bn học tốt

   cho mik hay nhất nhé

    

   Trả lời