Cho m, n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 6/m + 1/n = 1. Chứng minh m chia hết cho n

Cho m, n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 6/m + 1/n = 1. Chứng minh m chia hết cho n

0 bình luận về “Cho m, n là hai số nguyên khác 0 thỏa mãn 6/m + 1/n = 1. Chứng minh m chia hết cho n”

  1. Với hai số m, n ∈ Z ( m, n    0 ), ta có

         +  = 

      =  – 1/

      = 

      =  

      =   – 

       –  =  

      =  

    Vì m, n ∈ Z ( m, n   0 ) ⇒ n; m-6 ∈ Ư(m) 

    Hay ⋮ n

    Vậy m ⋮ n ( đpcm ).

     

    Bình luận
  2. Với hai số m, n ∈ Z ( m, n  $\neq$  0 ), ta có: 

        $\frac{6}{m}$ + $\frac{1}{n}$ = $1^{}$ 

    ⇔ $\frac{6}{m}$ = $1^{}$  – $\frac{1}{n}$ 

    ⇔ $\frac{6}{m}$ = $\frac{n-1}{n}$ 

    ⇒ $6n^{}$ =  $m(n-1)^{}$

    ⇔ $6n^{}$ =  $mn ^{}$ – $m^{}$

    ⇔ $mn ^{}$  – $6n^{}$ =  $m^{}$

    ⇔ $n(m-6) ^{}$ =  $m^{}$

    Vì m, n ∈ Z ( m, n  $\neq$ 0 ) ⇒ n; m-6 ∈ Ư(m) 

    hay m ⋮ n ( đpcm ). 

    Vậy m ⋮ n ( đpcm ).

    Bình luận

Viết một bình luận