Cho x(m+n)=y(n+p)m=z(p+m) trong đó x,y,z là các số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng [(m-n)/x(y-z)] = [(n-p)/y(z-x)] = [(p-m)/z(x-y)]

0 bình luận về “Cho x(m+n)=y(n+p)m=z(p+m) trong đó x,y,z là các số khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng [(m-n)/x(y-z)] = [(n-p)/y(z-x)] = [(p-m)/z(x-y)]”

1. $\dfrac{m-n}{x(y-z)} = \dfrac{n-p}{y(z-x)} = \dfrac{p-m}{z(x-y)}$

   $\textrm{ta có: xyz khác 0}$

   $⇒ \dfrac{x(m+n)}{xyz}=\dfrac{y(n+p)}{xyz}=\dfrac{z(p+m)}{xyz}$

   $⇒ \dfrac{m+n}{yz} = \dfrac{n+p}{xz} = \dfrac{p+m}{xy}$

   $⇒ \dfrac{(p+m)-(n+p)}{xy-xz} = \dfrac{(m+n)-(p+m)}{yz-xy} = \dfrac{(n+p)-(m+n)}{xz-yz}$

   $⇒ \dfrac{m-n}{x(y-z)} = \dfrac{n-p}{y(z-x)} = \dfrac{p-m}{z(x-y)}$

   Bình luận

2. ` text{ta có: xyz khác 0`

   `=> (x(m+n))/(xyz)=(y(n+p))/(xyz)=(z(p+m))/(xyz`

   `=>( m+n)/(yz) = (n+p)/(xz) = (p+m)/(xy`

   `=> ((p+m)-(n+p))/(xy-xz) = ((m+n)-(p+m))/(yz-xy) = ((n+p)-(m+n))/(xz-yz`

   `=>( m-n)/(x(y-z)) = (n-p)/(y(z-x)) = (p-m)/(z(x-y)`

   Bình luận