Cho M=sin a.cos a,tính giá trị của M nếu biết sin a+cos a=4/3 01/10/2021 Bởi Delilah Cho M=sin a.cos a,tính giá trị của M nếu biết sin a+cos a=4/3
Ta có $(\sin a + \cos a)^2 =\sin^2 a + \cos^2 a + 2 \sin a \cos a$ $ = 1 + 2M$. Theo đề bài, ta suy ra $(\sin a + \cos a)^2 = 16/9$ Vậy $1 + 2M = 16/9$, suy ra $M = 7/18$. Bình luận
Bình phương hai vế ta có: \((\sin a+\cos a)^2=\dfrac{16}{9}\) \(\Rightarrow {\sin}^2a+2\sin a\cos a+{\cos}^2a=\dfrac{16}{9}\) \(\Rightarrow {\sin}^2a+{\cos}^2a+2\sin a\cos a=\dfrac{16}{9}\) \(\Rightarrow 1+2\sin a\cos a=\dfrac{16}{9}\) \(\Rightarrow M=\sin x\cos x=\dfrac{7}{18}\). Bình luận
Ta có
$(\sin a + \cos a)^2 =\sin^2 a + \cos^2 a + 2 \sin a \cos a$
$ = 1 + 2M$.
Theo đề bài, ta suy ra $(\sin a + \cos a)^2 = 16/9$
Vậy $1 + 2M = 16/9$, suy ra $M = 7/18$.
Bình phương hai vế ta có:
\((\sin a+\cos a)^2=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow {\sin}^2a+2\sin a\cos a+{\cos}^2a=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow {\sin}^2a+{\cos}^2a+2\sin a\cos a=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow 1+2\sin a\cos a=\dfrac{16}{9}\)
\(\Rightarrow M=\sin x\cos x=\dfrac{7}{18}\).