Cho m và n ∈ Z, m và n $\neq$ 0 thõa mãn $\frac{6}{m}$ + $\frac{1}{n}$ = 1 .Chứng minh rằng m chia hết cho n

0 bình luận về “Cho m và n ∈ Z, m và n $\neq$ 0 thõa mãn $\frac{6}{m}$ + $\frac{1}{n}$ = 1 .Chứng minh rằng m chia hết cho n”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có: $\dfrac{6}{m}+\dfrac{1}{n}=1$ $(m,n\in Z;m,n\neq0)$ 

   Với  n = 1:

   $=>\dfrac{6}{m}+\dfrac{1}{1}=1$

   $=>\dfrac{6}{m}=0$

   Mà không có số nào (số đó khác 0) chia một số khác bằng 0

   $=>m\in ∅$

   $=>n\neq1$

   Xét lại biểu thức của đề bài:

   $=>\dfrac{6}{m}=1-\dfrac{1}{n}$

   $=>\dfrac{6}{m}=\dfrac{n}{n}-\dfrac{1}{n}$

   $=>\dfrac{6}{m}=\dfrac{n-1}{n}$

   $=>m(n-1)=6n$

   $=>m(n-1)\vdots6n$

   $=>m(n-1)\vdots n$

   Mà n – 1 không chia hết cho n $(n\neq1)$

   Nên $m\vdots n$

   Vậy $m\vdots n$

   Bình luận