Cho M = xyz + yzx + zxy . CMR : M ko là scp

0 bình luận về “Cho M = xyz + yzx + zxy . CMR : M ko là scp”

1. $M=xyz+yzx+zxy$

   $M=100x+10y+z+100y+10z+x+100z+10x+y$

   $M=(100x+10x+x)+(100y+10y+y)+(100z+10z+z)$

   $M=111x+111y+111z$

   $M=111(x+y+z)$

   $M=3.37(x+y+z)$

   Vì $x,y,z$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $0\leq x,y,z\leq27$

   ⇒$x,y,z$`\cancel{vdots}`$37$

   Mà $(3;37)=1$ nên $3(x,y,z)$`vdots`$37$

   ⇒$M$ không là số chính phương

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `M=xyz+yzx+zxy`

   `to 100x+10y+z+100y+10z+x+100z+10x+y`

   `to (100x+10x+x)+(100y+10y+y)+(100z+10z+z)`

   `to 111x+111y+111z`

   `to 111(x+y+z)`

   `to 37.3(x+y+z)`

   ta có `x,y,z` là số có `1` chữ số

   `to 0\leq x,y,z\leq 27`

   `to 3(x+y+z)\cancel{vdots}37`

   `to M` không phải là số chính phương

   Bình luận