Cho M = xyz + yzx + zxy . CMR : M ko là scp 10/07/2021 Bởi Melanie Cho M = xyz + yzx + zxy . CMR : M ko là scp
$M=xyz+yzx+zxy$ $M=100x+10y+z+100y+10z+x+100z+10x+y$ $M=(100x+10x+x)+(100y+10y+y)+(100z+10z+z)$ $M=111x+111y+111z$ $M=111(x+y+z)$ $M=37.3(x+y+z)$ Vì $x,y,z$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $0\leq x,y,z\leq 27$ ⇒$x+y+z$`cancel{vdots}`$37$ Mà $(3;37)=1$ nên $3(x+y+z)$`vdots`37 ⇒$M$ không phải là số chính phương Bình luận
`M= overline (xyz) + overline (yzx) + overline (zxy)` `M= 100x + 10y + z + 100y + 10z + x + 100z + 10x +y` `M= (100x + x +10x) + (10y + 100y + y) + (z + 10z +100z)` `M= 111x + 111y + 111z` `M=111(x+y+z)` `M= 3.37 . (x+y+z)` Vì `x;y;z` là các số có 1 chữ số `=> 0 < x+y+z le 27` nên `x+y+z \cancel{vdots} 37` Mà `(3;37) =1` nên `3(x+y+z) vdots 37` `=> M` không phải là số chính phương Vậy `M` không thể là số chính phương Bình luận
$M=xyz+yzx+zxy$
$M=100x+10y+z+100y+10z+x+100z+10x+y$
$M=(100x+10x+x)+(100y+10y+y)+(100z+10z+z)$
$M=111x+111y+111z$
$M=111(x+y+z)$
$M=37.3(x+y+z)$
Vì $x,y,z$ là số tự nhiên có 1 chữ số nên $0\leq x,y,z\leq 27$
⇒$x+y+z$`cancel{vdots}`$37$
Mà $(3;37)=1$ nên $3(x+y+z)$`vdots`37
⇒$M$ không phải là số chính phương
`M= overline (xyz) + overline (yzx) + overline (zxy)`
`M= 100x + 10y + z + 100y + 10z + x + 100z + 10x +y`
`M= (100x + x +10x) + (10y + 100y + y) + (z + 10z +100z)`
`M= 111x + 111y + 111z`
`M=111(x+y+z)`
`M= 3.37 . (x+y+z)`
Vì `x;y;z` là các số có 1 chữ số `=> 0 < x+y+z le 27` nên `x+y+z \cancel{vdots} 37`
Mà `(3;37) =1` nên `3(x+y+z) vdots 37`
`=> M` không phải là số chính phương
Vậy `M` không thể là số chính phương