2021 Bởi Athena

Cho MA là tiếp tuyến của (O) tại A và MIK là cát tuyến của O sao CHo MI { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho MA là tiếp tuyến của (O) tại A và MIK là cát tuyến của O sao CHo MI

0 bình luận về “Cho MA là tiếp tuyến của (O) tại A và MIK là cát tuyến của O sao CHo MI<MK và I;K nằm trên (O). Có MI=3 và IK=9 cm. Tính MA”

minhthue

03/12/2021 vào lúc 13:48

Đáp án:

a) $M A = \sqrt{O M^{2} - O A^{2}} = \sqrt{4 R^{2} - R^{2}} = R \sqrt{3}$

b) $Δ A M B$ cân tại M có OM là đường phân giác (t\c 2 tt cắt nhau) $\Rightarrow \hat{A M O} = \frac{\hat{A M B}}{2}$

$\sin A M O = \frac{O A}{O M} = \frac{R}{2 R} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{A M O} = 30^{0}$ $\Rightarrow \hat{A M B} = 2 \hat{A M O} = 60^{0}$ $\Rightarrow Δ A M B$ đều (đpcm)

c) Ta có: $A C = N C; N D = B D$ (t\c 2 tt cắt nhau)

$\frac{C V_{M C D}}{C V_{M A B}} = \frac{M C + M D + C N + N D}{M C + M D + A C + B D + A B} = \frac{M C + M D + A C + B D}{M C + M D + A C + B D + A B} = \frac{A M + M B}{A M + M B + A B} = \frac{2 A B}{3 A B} = \frac{2}{3}$

d) Ta có: $M H . M O = A M^{2} = 3 R^{2}$

$M P = O M - O P = 2 R - R = R$ $\Rightarrow M Q = 3 R$

$\Rightarrow M P . M Q = R .3 R = 3 R^{2}$

$\Rightarrow M H . M O = M P . M Q = 3 R^{2} (đ p c m)$

Giải thích các bước giải:

Bình luận

0 bình luận về “Cho MA là tiếp tuyến của (O) tại A và MIK là cát tuyến của O sao CHo MI<MK và I;K nằm trên (O). Có MI=3 và IK=9 cm. Tính MA”

Viết một bình luận Hủy