Cho ma trận thực A sau: $\left[\begin{array}{ccc}3&3&2\\1&1&-2\\0&0&4\end{array}\right]$ Tìm đa thức đặc trưng cuả A Tìm trị riêng để đa thức đặc trư

Đáp án:

•Đa thức đặc trưng là lamda.(4-lamda)^2

•lamda=-3
Giải thích các bước giải:

Ta có:

Phi A(lamda)

= |3-lamda         3              2        |

   |        1         1-lamda     -2        |

   |    0                 0        4-lamda  |

=(4-lamda).| 3-lamda        3      |

                     |       1     1-lamda  |

=(4-lamda).(lamda^2-4lamda)

=-lamda.(4-lamda)^2

Để đa thức đặc trưng bằng 147 thì:

<=>-lamda.(4-lamda)^2=147

<=>lamda=-3