Cho ma trận vuông cấp 3 sau: detA=$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\m+2&3&m-1\end{array}\right]$ Tìm nghiệm m để detA=0.

0 bình luận về “Cho ma trận vuông cấp 3 sau: detA=$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\m+2&3&m-1\end{array}\right]$ Tìm nghiệm m để detA=0.”

1. Đáp án:

    m=0;m=4;m=2

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   detA

   =$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\m+2&3&m-1\end{array}\right]$ 

   =$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\2m&m&m\end{array}\right]$ 

   =m.$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\2&1&1\end{array}\right]$ 

   =m.$\left[\begin{array}{ccc}m-3&-1&2\\m-4&m-4&1\\0&0&1\end{array}\right]$ 

   =m.$\left[\begin{array}{ccc}m-3&-1\\m-4&m-4\end{array}\right]$ 

   =m.(m-4).$\left[\begin{array}{ccc}m-3&-1\\1&1\end{array}\right]$ 

   =m.(m-4).(m-2)

   Để detA=0

   <=>m.(m-4).(m-2)=0

   <=>m=0;m=4;m=2

   Vậy m=0;m=4;m=2 thì detA=0.

   Chúc bạn học tốt!!!

   Bình luận