Cho ma trận vuông cấp 3 sau: detA=$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\m+2&3&m-1\end{array}\right]$ Tìm nghiệm m để detA=0.

Đáp án:

 m=0;m=4;m=2

Giải thích các bước giải:

Ta có:

detA

=$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\m+2&3&m-1\end{array}\right]$ 

=$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\2m&m&m\end{array}\right]$ 

=m.$\left[\begin{array}{ccc}m+1&1&2\\m-2&m-3&1\\2&1&1\end{array}\right]$ 

=m.$\left[\begin{array}{ccc}m-3&-1&2\\m-4&m-4&1\\0&0&1\end{array}\right]$ 

=m.$\left[\begin{array}{ccc}m-3&-1\\m-4&m-4\end{array}\right]$ 

=m.(m-4).$\left[\begin{array}{ccc}m-3&-1\\1&1\end{array}\right]$ 

=m.(m-4).(m-2)

Để detA=0

<=>m.(m-4).(m-2)=0

<=>m=0;m=4;m=2

Vậy m=0;m=4;m=2 thì detA=0.

Chúc bạn học tốt!!!