cho mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi bằng 30m nếu tăng chiều dài lên 2 lần, chiều rộng lên 3 lần thì chu vi tăng lên 50m so với ban đầu. tính diện

0 bình luận về “cho mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi bằng 30m nếu tăng chiều dài lên 2 lần, chiều rộng lên 3 lần thì chu vi tăng lên 50m so với ban đầu. tính diện”

1. Đáp án:

   gọi $x_{}$ ( m ) là chiều dài hình chữ nhật ( $x_{}$ > $y_{}$, $x_{}$ > 0 )

   $y_{}$ ( m ) là chiều rộng hình chữ nhật ( $y_{}$ < $x_{}$, $y_{}$ > 0 )

   Vì mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi bằng 30m nên ta có phương trình

   ( $x_{}$ + $y_{}$ ) × 2 = 30 ( 1 )

   Vì nếu tăng chiều dài lên 2 lần, chiều rộng lên 3 lần thì chu vi tăng lên 50m so với ban đầu nên ta có phương trình

   ( 2$x_{}$ + 3$y_{}$ ) × 2 = 30 + 50 ( 2 ) ( vì tăng lên 50 m so với ban đầu nên lấy số ban đầu cộng thêm số tăng ) 

   từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình 

   $\left \{ {{( x + y ) × 2 = 30} \atop {( 2x + 3y ) × 2 = 80}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{2x + 2y = 30} \atop {4x + 6y = 80}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x = 10 ( thỏa )} \atop {y = 5 ( thỏa )}} \right.$

   diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 

   chiều dài × chiều rộng 

   ⇒ $x_{}$ × $y_{}$

   ⇔ 10 × 5 = 50 m² 

   vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 50 m²

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận