Cho mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d -x+3y-2=0 và vectơ v (-1;3). Viết phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép tịnh tiến Tv
Cho mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d -x+3y-2=0 và vectơ v (-1;3). Viết phương trình đường thẳng ảnh của d qua phép tịnh tiến Tv
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lấy M(2;0) nằm trên đường thẳng d
Gọi d’ là ảnh của d, M'(x;y) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v
=> M’ thuộc d’
Ta có:
x= 2 + (-1) = 1
y= 0+3=3
=> M'(1;3)
d có vecto pháp tuyến là n(-1;3)
=> n(-1;3) là VTPT của d’
Vậy pt (d’): -x+3y-8=0
$T: d\to d’$
$\Rightarrow d’: -x+3y+c=0$
Lấy điểm $A(1;1)\in d$
$\Rightarrow A'(1-1;1+3)=(0;4)$
$A’\in d’\Rightarrow -0+3.4+c=0$
$\Leftrightarrow c=-12$
Vậy $d’: -x+3y-12=0$