Cho mặt phẳng (p) : 2x – y + z – 3 = 0. Lập pt của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách (P) một khoảng bằng 9 Thank you !!!

0 bình luận về “Cho mặt phẳng (p) : 2x – y + z – 3 = 0. Lập pt của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách (P) một khoảng bằng 9 Thank you !!!”

1. Đáp án:

   $\left[\begin{array}{l}(Q): 2x – y + z + 3 + 9\sqrt6 = 0\\(Q): 2x – y + z + 3 – 9\sqrt6= 0\end{array}\right.$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $(Q)//(P)$

   $\Rightarrow (Q): 2x – y + z + d = 0\quad (d\ne -3)$

   Chọn $M(0;0;3)\in (P)$

   Do $d((P),(Q))= 9$

   nên $d(M;(Q))=9$

   $\Leftrightarrow \dfrac{|2.0-0+3+d|}{\sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2}}= 9$

   $\Leftrightarrow |3+d|= 9\sqrt6$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}d = 3 + 9\sqrt6\\d = 3 – 9\sqrt6\end{array}\right.$

   Vậy $\left[\begin{array}{l}(Q): 2x – y + z + 3 + 9\sqrt6 = 0\\(Q): 2x – y + z + 3 – 9\sqrt6= 0\end{array}\right.$

   Trả lời