Cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : x ²/4. Hai điểm A và b thuộc đồ thị (P), lần lượt có hoành độ là 2 và -4. Hãy viết phương trình đường thẳ

0 bình luận về “Cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) : x ²/4. Hai điểm A và b thuộc đồ thị (P), lần lượt có hoành độ là 2 và -4. Hãy viết phương trình đường thẳ”

1. Đáp án:

   Phương trình đường thẳng `(d)` là : `y=-1/2x+2`

   Giải thích các bước giải:

    Thay `x=2` vào `y=(x ²)/4`

   `⇒y=(2²)/4=1`

   `⇒` Toạ độ `A(2;1) `

   Thay `x=-4` vào `y=(x ²)/4`

   `y=((-4)²)/4=4`

   `⇒` Toạ độ `B(-4;4)`

   Phương trình đường thẳng `(d)` có dạng `y=ax+b`

   Để đường thẳng `(d)` đi qua `A` và  `B`

   `⇒` `a;b` phải thoả mãn hệ phương trình

   \begin{cases} 1=2a+b \\ 4=-4a+b\end{cases}

   `⇒` \begin{cases} a=-1/2\\ b=2\end{cases}

   `⇒` Phương trình đường thẳng `(d)` là : `y=-1/2x+2`

   Bình luận

2. Đáp án:

   $(d): y = -\dfrac12x + 2$

   Giải thích các bước giải:

   $(P): y = \dfrac{x^2}{4}$

   Ta có:

   $A\in (P)$

   $x_A = 2$

   $\Rightarrow y_A = \dfrac{2^2}{4}= 1$

   $\Rightarrow A(2;1)$

   $B\in (P)$

   $x_B = -4$

   $\Rightarrow y_B = \dfrac{(-4)^2}{4}= 4$

   $\Rightarrow B(-4;4)$

   Gọi $(d): y = ax + b\quad (b\ne 0)$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A,\ B$, ta được:

   $\quad \begin{cases}1 = 2a + b\\4 = – 4a + b\end{cases}$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}a = -\dfrac12\\b = 2\end{cases}$

   Vậy đường thẳng cần tìm là: $(d): y = -\dfrac12x + 2$

   Bình luận