Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?
Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n2 – 1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mỗi mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?
$*)P(5):$
$5^{2}-1=25-1=24$
$⇒24$ $ ⋮$ $4$ (mệnh đề đúng).
$*)P(2):$
$2^{2}-1=3$
$⇒3^{}$ $⋮$ $4$ (mệnh đề sai).
Giải thích các bước giải:
Mệnh đề P(5) là: “`5^2 – 1` chia hết cho 4” là mệnh đề đúng vì `5^2-1=24` chia hết cho 4.
Mệnh đề P(2) là: “`2^2 – 1` chia hết cho 4” là mệnh đề sai vì `2^2-1=3` không chia hết cho 4.