Cho mệnh đề` P(n)“ :”` “$n^{2}$ `-1` chia hết cho `4`” với n là số nguyên . Xét xem mỗi mệnh đề `P(5`) và `P(2)` đúng hay sai

0 bình luận về “Cho mệnh đề` P(n)“ :”` “$n^{2}$ `-1` chia hết cho `4`” với n là số nguyên . Xét xem mỗi mệnh đề `P(5`) và `P(2)` đúng hay sai”

1. $P(n)$: “$n^2-1$ chia hết cho $4$”, $n\in\mathbb{Z}$

   • Với $n=5$: $P(5)=5^2-1=24\vdots 4$

   $\to P(n)$ đúng với $n=5$

   • Với $n=2$: $P(2)=2^2-1=3\not\vdots 4$

   $\to P(n)$ sai với $n=2$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $P(n):\,”n^2-1$ chia hết cho $4″$

   $P(5):\,”5^2-1=24$ chia hết cho $4″$

   $\to$ Mệnh đề dúng

   $P(2):\,”2^2-1=3$ chia hết cho $4″

   $\to$ Mệnh đề sai.

   Bình luận