Cho mệnh đề` P(n)“ :”` “$n^{2}$ `-1` chia hết cho `4`” với n là số nguyên . Xét xem mỗi mệnh đề `P(5`) và `P(2)` đúng hay sai
Cho mệnh đề` P(n)“ :”` “$n^{2}$ `-1` chia hết cho `4`” với n là số nguyên . Xét xem mỗi mệnh đề `P(5`) và `P(2)` đúng hay sai
By Madeline
$P(n)$: “$n^2-1$ chia hết cho $4$”, $n\in\mathbb{Z}$
• Với $n=5$: $P(5)=5^2-1=24\vdots 4$
$\to P(n)$ đúng với $n=5$
• Với $n=2$: $P(2)=2^2-1=3\not\vdots 4$
$\to P(n)$ sai với $n=2$
Giải thích các bước giải:
$P(n):\,”n^2-1$ chia hết cho $4″$
$P(5):\,”5^2-1=24$ chia hết cho $4″$
$\to$ Mệnh đề dúng
$P(2):\,”2^2-1=3$ chia hết cho $4″
$\to$ Mệnh đề sai.