cho mình hỏi √(5- √21)*(14/ √14 + √30 + √12 / √2 + √5 )

0 bình luận về “cho mình hỏi √(5- √21)*(14/ √14 + √30 + √12 / √2 + √5 )”

1. Đáp án:

    4

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \sqrt {\left( {5 – \sqrt {21} } \right)} .\left( {\dfrac{{14}}{{\sqrt {14} }} + \dfrac{{\sqrt {30}  + \sqrt {12} }}{{\sqrt 2  + \sqrt 5 }}} \right)\\
    = \sqrt {\left( {5 – \sqrt {21} } \right)} .\left[ {\sqrt {14}  + \dfrac{{\sqrt 6 \left( {\sqrt 5  + \sqrt 2 } \right)}}{{\sqrt 5  + \sqrt 2 }}} \right]\\
    = \sqrt {\left( {5 – \sqrt {21} } \right)} .\left( {\sqrt {14}  + \sqrt 6 } \right)\\
    = \sqrt {\left( {5 – \sqrt {21} } \right)} .\sqrt 2 \left( {\sqrt 7  + \sqrt 3 } \right)\\
    = \sqrt {10 – 2\sqrt {21} } .\left( {\sqrt 7  + \sqrt 3 } \right)\\
    = \sqrt {7 – 2.\sqrt 7 .\sqrt 3  + 3} .\left( {\sqrt 7  + \sqrt 3 } \right)\\
    = \sqrt {{{\left( {\sqrt 7  – \sqrt 3 } \right)}^2}} .\left( {\sqrt 7  + \sqrt 3 } \right)\\
    = \left( {\sqrt 7  – \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7  + \sqrt 3 } \right)\\
    = 7 – 3 = 4
   \end{array}\)

   Bình luận