cho mình hỏi a-b=12 và a^2+b^2=154.Tính a^3-b^3 cảm ơn mng

0 bình luận về “cho mình hỏi a-b=12 và a^2+b^2=154.Tính a^3-b^3 cảm ơn mng”

1. Đáp án:

   \(
   a^3  – b^3  = 1908
   \)
    Giải thích các bước giải:

   Ta có: 

   \(
   a^2  + b^2  = (a – b)^2  + 2ab = 154
   \)

   Mà a – b = 12 nên 

   \(
   \begin{array}{l}
    12^2  + 2ab = 154 \\ 
     \Leftrightarrow 2ab = 10 \\ 
     \Leftrightarrow ab = 5 \\ 
    \end{array}
   \)

   Khi đó ta có: 

   \(
   \begin{array}{l}
    a^3  – b^3  \\ 
     = (a – b)(a^2  + ab + b^2 ) \\ 
     = 12.(154 + 5) \\ 
     = 1908 \\ 
    \end{array}
   \)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   a – b = 12

   => (a – b )^2 = 12^2

   =>a^2 – 2ab + b^2 = 144

   =>(a^2 + b^2) – 2ab = 144

   => 154 – 2ab = 144 ( a^2 + b^2 = 154)

   => 2ab = 10

   => ab =5

   Do đó:

   a^3 – b^3 = ( a – b).( a^2 + ab + b^2)= ( a – b)[( a^2 + b^2) + ab] = 12(154 + 5)

   = 12.159 = 1908

   Vậy a^3 – b^3 = 1908

    

   Trả lời